Examen del año pasado de funciones elementales y límites

Podéis verlo y preguntarme dudas si queréis. Es la parte que no hemos visto

Representación gráfica. Función racional

Funciones elementales 1

Ej 16, 28, 32, 38. Tema funciones elementales

Examen de la tercera evaluación

Indicaciones THATQUIZ : Entra con tu contraseña 
Escribe lo justo, por ejemplo: +2 no es valido , escribir 2 si el + no hace falta.

Si es una expresión: -2x+1 es válido, pero sin espacios.

Haz los problemas en tu hoja, rellena en thatquiz, cuando lo tengas claro le das ok .

Tenemos que hacer las siguientes ACLARACIONES:

• NO se corrige igual un examen presencial que uno online .
• Se permite el uso del libro y tus apuntes.
• NO se permite la ayuda de ninguna persona, tienes que hacerlo tú sólo.
• NO se permite el uso de aplicaciones que te resuelvan problemas matemáticos, como el Photomath, Math,  etc.
• Tienes que seguir las instrucciones de los ejercicios, resolver el problema, sin seguirlas no puntua. (las instrucciones están pensadas para evitar las aplicaciones antes mencionadas)

Indicaciones al entrar en el examen:

1 Los folios deben estar enumerados con tu nombre y apellidos

2 Tienes hacerlo en el mismo orden que te aparecen, siguiendo los pasos indicados y razonando

las respuestas, e introducir el resultado cuando termines en cada ejercicio. No se puede ir hacia atrás.

3 Son 8 ejercicios en un tiempo de 90 minutos

4 Cuando termines, escribe tu DNI en la última página, tienes 10 minutos para hacer las fotos y

mandarlas a mi correo.

5 Puedes mandar las dudas por correo y si quieres añadir una foto.

Enlaces de la prueba del Jueves 4 de Junio a las 13:00

https://www.thatquiz.org/es/classtest?4OJRJGD9  ( este no es válido al detectar un error, lo anulo)

Usar este
https://www.thatquiz.org/es/classtest?P9X2G4P2

Suerte

Examen de la tercera evaluación a las 13:00

En breve pondré el enlace del thatquiz, su duración será de 90 minutos.

Tarea en la Moodle

Ahora estarás preparándote el examen del Jueves, para ello repasarás las actividades realizadas hasta ahora. Al hacerlo selecciona cuatro actividades corregidas en el blog y realiza la tarea de la moodle. 

Mandame cuatro actividades, de entre la corregidas en el blog, que consideras que más te han ayudado en la comprensión del tema y en la preparación del examen. Si tienes problemas  en la moodle envíalas por correo.

Los que habéis mandado ya cuatro actividades, que se han publicado y corregido en el blog, ya tenéis superada esta tarea.

Nueva actividad THATQUIZ

 Vemos la solución del viernes
https://www.thatquiz.org/es/practicetest?myfla5dzq6fe

Para ensayar para el examen, otra gráfica racional lo transformamos para THATQUIZ online
https://www.thatquiz.org/es/classtest?HKFBF2XF
Tenéis hasta el Martes

Actividad en thatquiz

Para ensayar para el examen, usamos el Ej 2 d), y lo transformamos para THATQUIZ online
https://www.thatquiz.org/es/classtest?GK6IKHRU
Tenéis hasta el Lunes a las 9:00

Pg 318:Funciones racionales

Buenas tardes,
Corregimos Pg 318 2) c)

Enlace para volver hacer el ensayo

https://www.thatquiz.org/es/practicetest?mzfkitnx1l50j

Soluciones ensayo

No es fácil un examen online que sólo suma, verdad?

Ensayo examen del jueves

Indicaciones THATQUIZ : Entra con tu contraseña 
Escribe lo justo, por ejemplo: +2 no es valido , escribir 2 si el + no hace falta.

Si es una expresión: -2x+1 es válido, pero sin espacios.

Haz los problemas en tu cuaderno, rellena en thatquiz, le das ok y al final me lo mandas por correo.

Indicaciones al entrar en el examen:

1 Los folios deben estar enumerados con tu nombre y apellidos

2 Tienes hacerlo en el mismo orden que te aparecen, siguiendo los pasos indicados y razonando

las respuestas, e introducir el resultado cuando termines en cada ejercicio. No se puede ir hacia atrás.

3 Son 5 ejercicios en un tiempo de 50 minutos

4 Cuando termines, escribe tu DNI en la última página, tienes 10 minutos para hacer las fotos y

mandarlas a mi correo.

5 Los aciertos del thatquiz solo es de referencia lo que cuenta son las fotos

6 Puedes mandar las dudas por correo y si quieres añadir una foto.

Enlaces de la prueba del Jueves 28 de Mayo a las 13:00

https://www.thatquiz.org/es/classtest?BK18Z9JB

Pg 318 :Gráficas de funciones Racionales

Otra vez, buenos días,
1º Corrección de ayer

 x=2 no puede ser punto crítico porque es un punto de no existencia y discontinuidad.

Pero x=1 y x=3 son puntos críticos.

(1,-3) Un máximo relativo 

(3, 1) un mínino relativo.

Acuérdate que en el examen solo entra la parte de DERIVADAS Y SUS APLICACIONES. Que en este caso sería intervalos de crecimiento, máx y mín. relativos.   

Por ejemplo esto:

2º Pg Ej 2 apartados c) d)

 Hacer : Dominio
             Función Par
             Asíntota Horizontal
             Intervalos de Crecimiento y decrecimiento
             Máximos o Mínimos, relativos o absolutos.

ENSAYO: Examen de la 3ª Evaluación

Buenos días,
Este jueves ( a nuestra hora de clase, o a las 13 h si tenéis video-conferencia biología) hacemos una prueba en MODO ENSAYO, para que se resuelvan las dudas ( antes) sobre el examen fijado ( TEMA DE DERIVADAS Y SUS APLICACIONES) en el calendario,  que es el jueves de la semana siguiente.
Esta prueba escrita,MODO ENSAYO, solo cuenta como trabajo, al enviarme las fotos de los ejercicios realizados, y de esta forma se puedan resolver las dudas,  y estar preparados para examen, que nos han fijado. El examen será parecido.
 Recordar que en la tercera evaluación lo que más puntúa es el trabajo realizado ( al no ser presencial los examenes tienen poco peso), y solo con tu trabajo  puedas mejorar tu nota. 
Para que  quede claro: "LA TERCERA EVALUACIÓN ES DISTINTA A LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN".

Pg 317: Representación de funciones racionales

Buenos días,

1º Corregir ejercicios del Viernes

2º Pg 317: Representación de funciones racionales
Veamos un esquema general para toda función https://drive.google.com/file/d/14WFrnnYsh2Bm4stqw990Wr3shFPFn2_o/view?usp=sharing , descargar
Usar para el ejercicio resuelto1 Pg 317, usando este esquema y el libro intentar hacer la gráfica.

En el punto de corte con el eje Y, falta un signo - delante del dos. El es punto es (0,-7/2)

L'Hopital

Buenas tardes,
Corregimos la actividad del martes

Realmente estos limites se resuelven por equivalencias

Pero en otros casos necesitas aplicar L´H
Como los logaritmos

También para la exponencial

Ver ejercicios de selectividad

Hacer uno de los tres y enviármelo

Preguntar dudas

Pg 314 y 285: Límite de un función cuando x tiende a infinito

Buenos días
1º Corregimos los dos ejercicios de ayer

2º Pg 314 Cuando en un límite obtenemos infinito dividido entre infinito,  también sería una indeterminada, que se puede resolver derivando el numerado y el denominador ,aplicando L'Hopital.

Tarea: pg 285: Ejercicio resuelto c) d) pero aplicando L`Hopital, en el libro realizado por equivalencia de límites

Pg 314: Derivación aplicada al cálculo de límite

Buenos días

La diferencia entre calcular el punto de una función y calcular su límite es, simplemente que, en el límite es un valor aproximado, sin embargo el punto es un valor exacto.
Cuando obtenemos 0 / 0 y no es con ceros exactos, sino con ceros aproximados, se puede resolver la indeterminación de dos formas; uno simplificando los polinomios al tachar; y otra derivando el numerador y derivando el denominador, que se llama la regla de L'Hopital (NO ES REGLA DEL COCIENTE EN DERIVACIÓN).
Puedes visualizar lo anterior con las siguientes applet , punto rojo aproxima por la izquierda y punto azul por la derecha
https://www.geogebra.org/m/u6ph2aky
https://www.geogebra.org/m/mr27qh5v
Ver los ejemplos del libro e intentar hacer Pg 314 el ej 4 a) b) aplicando la regla de L'Hopital.

Corrección del ejercicio del Martes

decrece desde el 2 al +infinito, cuidado con el error

Selectividad Reserva A del 2019 ej1 opA

Buenos días,

1º Corregir ejercicio del Lunes

https://www.geogebra.org/m/xsqvgnty

2º Tarea

En una función no siempre se usa la "x", en este caso utiliza "t"
A) Deriva la función usando al regla del producto
B) Deriva la función para encontrar el único punto crítico desde t=0 hasta t= infinito.
C) Estudia el crecimiento y decrecimiento sabiendo que la función exponencial siempre es positiva.
D) El punto crítico encontrado en B) es un máximo local y en nuestro caso absoluto (Punto más alto de la gráfica)
E) La recta y=1 delimita la máxima concentración sin peligro

Examen selectividad Suplente Septiembre 2019. Ej 1 opB

Buenos días,

1º Corregir el ejercicio del Viernes

2º Hacer el siguiente ejercicio: Examen selectividad Suplente Septiembre 2019. Ej 1 opB

Siguiendo los pasos:
A) Deriva f(x) considerando a, b, c números (constantes)
B) Vuelve a derivar para obtener la segunda derivada f'' (derivada de la derivada)
C) Como tiene un  pto de inflexión en x=1 entonces f''(1)=0 (sustituyo en la segunda derivada x=1 y la igualo a cero, obtienes una ecuación con dos incógnitas a , b )
D) Como y=-6x+6 es la recta tangente a f(x) en x=1, entonces
     En x=1 la pendiente de f [f'(1)] es igual a la pendiente de y=-6x+6
     En x=1 la curva f y la recta tangente pasan por el mismo punto.[ f(1)=-6·1+6]
E) Entre C) y D) obtenemos tres ecuaciones con tres incógnitas a,b,c. Resolver el sistema.

Enviar el ejercicio por correo para corregir mañana.